Ａ ,Ｂ ２人の所持金の比は、はじめ
４ ： ５ でしたが Ａさんの所持金が８０
円増えたのでその比は４：３になりました。
Ａさんは はじめいくらもっていましたか？
ＡとＢの所持金の割合は
４： ５
図１のように書きます。
Ａのよこの長さを ４
Ｂのよこの長さは５
たては 同じ長さにします。
面積が所持金の額になります。
図１Ａの所持金が８０円増えた
図を ２図のように左側に８０円
分増やして書きます。
Ｂの大きさは同じですが
Ａ と Ｂ の割合が
４ ： ３ となりましたから
Ａ のよこの長さは ４
Ｂ の長さを ３ として
図２のように表わします。
図２Ａの割合をもとめてみます。
Ｂを１とするとＡは ４/５ なぜ ？？
Ｂのよこの長さ５ を５で割ると
５/５ となって これは １．
同じようにＡのよこも５で割ると
４/５ となります。
すなわち Ｂの所持金を１と
すると Ａは Ｂの４/５ にｊなります。
図３Ａの所持金が８０円増えた図でも
Ｂの所持金を１とすると Ａは４/３.
なぜ ？
Ｂのよこの長さを３で割ります。
３/３ すなわち １
Ａの８０円を加えたよこの長さは４
も３で割ると
４/３ となり Ａの所持金は
Ｂの４/３ となります。
図４新しいよこの長さ ?
４/３ と ４/５ の差 うす紫の
よこの長さが分かりそうです。
４/３ − ４/５ ＝８ /１５
たての長さ は
面積 ÷よこ から
８０ ÷ ８/１５ = １５０
Ａの始めの所持金は ブルーの
面積ですから
たて が １５０ よこ が４/５
面積は １５０ ｘ ４/５＝１２０
答えは １２０円
図５