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旅人算

にこにこ算数

１．考え方　面積が同じ時，たての長さを　かえてよこの長さをもとめる時の図の　書き方、考え方。

速さの応用問題
[考え方] [ 例 4] １時間に４ｋmずつ、 ３時間あるくと何ｋｍ？ あるいたことになりますか？ また この同じ距離を１時間に２ｋｍずつ歩くと何 時間かかりますか？					図１		図２
この問題をとくために２つの図を重ねることは ありませんがこれから先の問題で ２つの 長方形で面積 が同じとわかっている時は 重ねてみると新しいことがわかってきます。 .						図 １ １時間に ４ｋｍずつ 歩きますから １時間に歩く距離を ４ｋｍとします。 面積は歩いた 全体の距離になります。 たて ｘ よこ ＝ 面積 から ４ Ｘ ３ ＝１２ はじめの答えは １２ｋｍと なります。		図 ２ 同じ距離を１時間に２ｋｍずつ歩く場合は たて が２ｋｍとなり。 よこ 時間は？ 面積は 歩いた距離となります 面積は同じですから １２ｋｍです。. よこ ？ は １２ ÷ ２ ＝ ６ 答えは ６時間
この場合は歩いた距離、 面積が同じ ですから図１と図２を右の図３のように 重ねてみます.					図３
右の図から たて、よこ 面積 のうち ２くみ がわかっている ところがあれば もう１つのところは 計算できます。 面積 １２ と たて ２から ？ が わかります。 １２ ÷ ２ ＝ ６ 上のよこの長さは？ は ６です。 面積 １２ の長方形から 黄色の面積を ひくと １２ − ６ ＝ ６ となります。 同 と書いてあるところは ６ すると よこ の長さは？は ６ ÷ ２ ＝ ３ で ？ は ３となります。 また たて ? の長さは ４ −２ ＝ ２ ですから ２となります。
たてが ４、 よこが ３の長方形 は 面積が ４ｘ３＝１２ です。 この長方形の面積をかえずに たてを ２ としてかきかえているのが 上の図です。 面積をかえずにたて よこ の長さをかえたとき たて 、よこがどのように変化するかを知っていると むずかしい問題を解くときにとても役に立ちます。 計算はとてもかんたんです。 面積は変わらないので 面積 ÷ たて ＝ よこ 又は 面積 ÷ よこ ＝ たて から かんたんにもとめられます。